三井住友信託銀行プログラミングコンテスト2019 C - 100 to 105

問題はこちら atcoder.jp

方針

円ちょうどの買い物をできるならば，買う品物の数は 個( は の商) とできます¹。

個の商品による合計金額 は なので， がこの範囲に含まれているかを判定すればよいです。コード中では余り を用いてやや工夫しています。

解説PDF では3種類の解法が紹介されています。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main(){
    int x;
    cin>>x;
 
    int q=x/100;
    int r=x%100;
 
    cout<<(r<=q*5)<<endl;
}

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1. (i)買う品物の数が 個以上のとき，合計金額 は， （ < より）となり， 円にすることはできません。(ii)買う品物の数が 以下のときは少し複雑です。仮に 個の合計金額を 円にできるとすると， です。このとき， ですが， が 以上のときは， 個の商品によっても合計金額を 円にすることができます（確認してみてください）。以上より，買う品物の数を 個として問題ありません。↩